濃度の計算方法は？公式と具体例をわかりやすく解説！

濃度の計算方法は？公式と具体例をわかりやすく解説！

飲み物の濃さや食塩水の割合を考えるとき、濃度の計算が必要になることがあります。

理科の問題では、質量パーセント濃度を求める場面が代表的です。

公式を覚えていても、何を溶質とし、何を溶液として扱うのかで迷う人は少なくありません。

この記事では濃度の基本公式、計算の手順、具体例、薄めたり混ぜたりする場合の考え方を順番に解説します。

濃度の公式と基本の求め方

それではまず濃度の公式と基本の求め方について解説していきます。

質量パーセント濃度の基本公式

質量パーセント濃度は、溶液全体に対する溶質の質量の割合を百分率で表した値です。

食塩水であれば、食塩が溶質、水が溶媒、食塩と水を合わせたものが溶液になります。

濃度を求めるときは、溶質だけの重さではなく、溶液全体の重さを分母にすることが基本です。

たとえば水 80 g に食塩 20 g を溶かした場合、溶液の質量は 100 g になります。

このとき食塩の割合は 20 g ÷ 100 g × 100 で求められ、濃度は 20％です。

水の量だけを分母にして 20 g ÷ 80 g と計算すると、食塩水の濃度とは異なる値になるため注意しましょう。

溶液は溶質と溶媒を合計したものなので、問題文に水と食塩が別々に示されている場合は、先に全体量を確かめる必要があります。

溶質と溶液の関係

溶質は溶けている物質、溶液は溶質と溶媒を合わせた液体全体を指します。

食塩水では食塩が溶質、水が溶媒、食塩水全体が溶液です。

砂糖水なら砂糖が溶質となり、砂糖水全体の質量を使って濃度を計算します。

溶液の質量は、基本的に溶質の質量と溶媒の質量を足して求めます。

たとえば砂糖 15 g と水 135 g を混ぜたとき、砂糖水の質量は 150 gです。

砂糖の質量を 150 g で割れば、砂糖水の濃度を正しく計算できます。

ただし、気体が発生する反応や水が蒸発する操作がある場合は、混ぜる前の質量をそのまま足せないことがあります。

実験問題では、加熱後の質量や残った溶液の質量が示されているかを読み取ることが大切です。

身近な料理で考えるなら、みそ汁にみそを足すと溶質の量が増え、全体量との比率も変化します。

味の濃さを感覚で判断することはあっても、計算では必ず質量の関係に置き換える必要があります。

濃度計算の基本手順

続いては濃度計算の基本手順を確認していきます。

問題文から必要な数値を取り出す手順

濃度を求める問題は、溶質の質量と溶液の質量を見つける順番で読むと整理しやすくなります。

まず、何が溶けている物質なのかを確認します。

次に、溶質の質量が直接書かれているか、ほかの数値から求める必要があるかを判断しましょう。

水の質量しか示されていない場合は、溶質の質量を足して溶液の質量を作ります。

たとえば水 180 g に食塩 20 g を溶かす問題では、食塩が溶質の質量です。

溶液の質量は 180 g と 20 g の合計である 200 g になります。

その後に公式へ当てはめると、途中で数値の意味を取り違えにくくなります。

問題文に「何％の食塩水を作る」とある場合は、求めるものが濃度ではなく食塩や水の量であることもあります。

何を求めるのかを最初に丸で囲むような意識を持つと、式の形を選びやすいでしょう。

計算用紙には、溶質、溶媒、溶液の三つを短く書き出す方法も役立ちます。

濃度を求める具体例

水 240 g に食塩 60 g を溶かした食塩水の濃度は 20％です。

この例では、食塩 60 g が溶質の質量になります。

水 240 g と食塩 60 g を合わせるため、溶液の質量は 300 gです。

途中式では、先に溶液の質量を求める行を分けて書くと見直しが簡単です。

60 ÷ 300 は 0.2 なので、百分率にするため 100 を掛けて 20％になります。

小数で表した 0.2 と百分率で表した 20％は、割合としては同じ大きさを示します。

ただし、設問が質量パーセント濃度を尋ねているなら、最後は 20％と書く必要があります。

答えが 0.2 のままで止まっている場合は、100 を掛け忘れている可能性を確認しましょう。

反対に、最初から 20％を 0.2 として扱う場面では、百分率を小数へ直す操作が必要になります。

濃度から溶質や溶液を求める計算

濃度と溶液の質量がわかれば、濃度を小数に直して掛けることで溶質の質量を求められます。

たとえば 8％の食塩水が 250 g あるとき、食塩の質量を求める場面を考えます。

8％は計算では 0.08 と表せるため、250 g に 0.08 を掛けます。

この食塩水に含まれる水の質量は、250 g から 20 g を引いた 230 gです。

濃度と溶質の質量がわかっていて溶液の質量を知りたい場合は、溶質の質量を濃度の小数表記で割ります。

たとえば 15 g の食塩を使って 5％の食塩水を作るなら、溶液全体の質量は 15 g ÷ 0.05 で 300 gになります。

そのとき必要な水の質量は、300 g から食塩 15 g を引いた 285 gです。

百分率のまま 15 ÷ 5 と計算すると単位の意味が崩れるため、5％を 0.05 に変える点が重要です。

濃度の単位と表し方

続いては濃度の単位と表し方を確認していきます。

質量パーセント濃度とほかの濃度表現

濃度には質量パーセント濃度のほか、体積パーセント濃度やモル濃度などの表し方があります。

どの濃度も割合や量を表す点は共通していますが、分子と分母に使う量が異なります。

質量パーセント濃度は、溶質と溶液の質量を基準にするため、食塩水の計算でよく使われます。

体積パーセント濃度は、液体同士を混ぜた場合などに体積の割合として用いられます。

モル濃度は、溶液 1 L に溶けている物質量を mol で表す方法です。

化学反応式や中和計算では、質量ではなく物質量に着目するモル濃度が重要になります。

濃度の種類	基準となる量	主な単位	使われやすい場面
質量パーセント濃度	溶質の質量と溶液の質量	％	食塩水、砂糖水
体積パーセント濃度	溶質の体積と溶液の体積	vol％、％	アルコール飲料
モル濃度	溶質の物質量と溶液の体積	mol/L	化学実験、中和計算
ppm	全体に対するごく少ない割合	ppm	水質、環境測定

同じ 10％という表記でも、質量を基準にするのか体積を基準にするのかで意味が変わります。

問題文に書かれた濃度の種類を確認し、別の公式を混ぜないようにしましょう。

％と小数の換算

百分率を小数に直すときは 100 で割り、小数を百分率に直すときは 100 を掛けます。

20％は 20 ÷ 100 なので、小数では 0.2 です。

0.03 は 3 ÷ 100 と同じため、百分率では 3％になります。

濃度の公式では最後に ×100 を行うため、割合を求める途中では小数を使うことがあります。

一方、濃度から溶質の質量を求める式では、濃度を小数として掛けるのが一般的です。

百分率	小数表記	割合の読み方	計算での使い方
50％	0.5	半分	2分の1を表す
25％	0.25	4分の1	4で割る感覚に近い
10％	0.1	10分の1	質量に 0.1 を掛ける
5％	0.05	20分の1	質量に 0.05 を掛ける
0.1％	0.001	1000分の1	小さい濃度の計算

5％を 0.5 としてしまうと、正しい値の 10 倍になってしまいます。

小数点を動かす向きに迷ったときは、1％が 0.01 であることを基準に考えると判断しやすいでしょう。

濃度表現の使い分け

濃度の表し方は、何を比較したいかによって使い分ける必要があります。

家庭科や中学校理科で扱う食塩水では、質量パーセント濃度を使うことが多いでしょう。

消毒用アルコールなどでは、製品表示に体積パーセント濃度が使われることがあります。

高校化学で酸やアルカリの反応量を扱う場合は、モル濃度を使って物質量を結び付けます。

水質のごく微量な成分を示す場面では、ppm が使われることもあります。

たとえば 1 ppm は、全体の 100 万分の 1 にあたる非常に小さな割合です。

表記が似ていても、質量、体積、物質量のどれを基準にしているかは同じではありません。

計算の前に単位を見る習慣を付けると、公式の選択ミスを防げます。

特に mol/L と％を同じ式で直接足したり引いたりすることはできません。

それぞれの単位が示す量を理解してから、必要なら別の量へ換算しましょう。

薄める場合と混ぜる場合の計算

続いては薄める場合と混ぜる場合の計算を確認していきます。

水を加えて薄める場合

水だけを加えて薄める場合、溶質の質量は変わらず、溶液全体の質量だけが増えます。

たとえば 20％の食塩水 100 g には、食塩が 20 g 含まれています。

ここへ水を 100 g 加えると、食塩の質量は 20 g のままです。

一方で溶液全体の質量は 200 g になるため、濃度は下がります。

水を加える操作では、食塩を追加していない以上、食塩の量を増やしてはいけません。

濃度が半分になるのは、もとの食塩水と同じ質量の水を加えた場合です。

加える水が 50 g なら全体は 150 g となるため、濃度は 20 g ÷ 150 g × 100 で約 13.3％になります。

「水を加える」と「食塩水を加える」は、溶質の量が変わるかどうかが異なります。

操作の言葉を見落とさず、変化する量と変化しない量を分けて考えましょう。

異なる濃度の溶液を混ぜる場合

異なる濃度の溶液を混ぜる場合は、それぞれに含まれる溶質の質量を足してから全体の質量で割ります。

10％の食塩水 200 g には、食塩が 20 g 含まれています。

20％の食塩水 100 g には、食塩が 20 g 含まれています。

二つを混ぜると食塩の質量は合計で 40 g、食塩水全体の質量は 300 gです。

そのため、混合後の濃度は 40 g ÷ 300 g × 100 で約 13.3％になります。

単純に 10％と 20％の真ん中である 15％にしてはいけません。

今回は混ぜる量が 200 g と 100 g で異なるため、濃度の低い食塩水の影響が大きくなります。

食塩水	食塩水の質量	濃度	食塩の質量
一つ目	200 g	10％	20 g
二つ目	100 g	20％	20 g
混合後	300 g	約 13.3％	40 g

同じ量ずつ混ぜる場合に限っては、二つの濃度の平均が混合後の濃度になります。

量が異なるときは、各溶液の溶質量を個別に求める方法が確実です。

蒸発を含む濃度変化

水だけが蒸発する場合、溶質の質量が変わらないため、残った溶液の濃度は高くなります。

たとえば 10％の食塩水 300 g には、食塩が 30 g 含まれています。

加熱して水が 100 g 蒸発したとすると、食塩が外へ出ない限り食塩の質量は 30 g のままです。

残った食塩水の質量は 300 g から 100 g を引いた 200 gになります。

したがって濃度は 30 g ÷ 200 g × 100 で 15％です。

蒸発後に水の質量だけを取り出して分母にするのではなく、残った溶液全体を分母にする点を確認しましょう。

食塩そのものが析出して取り除かれる場合は、溶質の質量も変化するため別の扱いになります。

問題文に結晶が出た、ろ過した、取り出したといった記述があるときは、溶質が残っているかを丁寧に確認する必要があります。

加熱という言葉だけで必ず濃度が上がるとは決めず、何が蒸発し、何が残るかを見ることが大切です。

実験では液体が飛び散ることもあるため、現実の測定値は理想的な計算と完全に一致しない場合があります。

濃度計算で間違えやすいポイント

続いては濃度計算で間違えやすいポイントを確認していきます。

分母の取り違えと単位の不一致

濃度計算で最も多い誤りは、水の質量を分母にしたり、単位をそろえないまま計算したりすることです。

質量パーセント濃度の分母は、溶媒ではなく溶液の質量です。

水 90 g に食塩 10 g を加えた場合、分母は 90 g ではなく 100 g になります。

また、溶質が 0.02 kg、溶液が 500 g と示されているときは、単位をそろえる必要があります。

0.02 kg は 20 g なので、20 g ÷ 500 g × 100 として計算できます。

kg のままと g のままを直接割ると、数値の比率が正しくなりません。

途中式の横に g や kg を書くと、単位のずれに気付きやすくなります。

答えが 100％を超えた場合も、純粋な溶液ではない限り分母や単位を見直したほうがよいでしょう。

溶質の質量は通常、溶液全体の質量より大きくならないためです。

正しい公式を知っていても、数字の意味と単位を確認しなければ正答にはつながりません。

計算結果の確認方法

計算後は、濃度の大きさと操作後の変化が感覚に合っているかを確かめると誤りを見つけやすくなります。

水を加えたのに濃度が高くなっているなら、式のどこかを取り違えている可能性があります。

食塩を追加したのに濃度が下がる場合も、追加後の溶質量を足し忘れているかもしれません。

濃度は割合なので、食塩水だけを考える一般的な問題では 0％から 100％の範囲に収まります。

たとえば 10 g の食塩を 90 g の水に溶かした食塩水は、全体 100 g のうち 10 g が食塩です。

そのため答えが 1％や 90％になった場合は、割り算の向きや百分率への換算を確認しましょう。

濃度の問題は公式だけでなく、量の増減を図のように頭の中で整理することが有効です。

慣れるまでは、操作前と操作後の溶質、溶媒、溶液を表に書き分ける方法がおすすめです。

濃度の計算方法と公式のまとめ

濃度は、溶質の質量を溶液全体の質量で割り、100 を掛けることで求められます。

質量パーセント濃度では、分母が水の質量ではなく溶液の質量になる点が基本です。

溶質と溶媒を足して溶液の質量を求めてから、公式へ代入しましょう。

濃度から溶質や溶液の量を逆算するときは、％を小数に直して計算します。

水で薄める場合や蒸発する場合は、溶質の質量が変わるかどうかを確認することが重要です。

異なる濃度の溶液を混ぜる場合は、それぞれの溶質の質量を求めて合計します。

質量パーセント濃度、体積パーセント濃度、モル濃度は基準となる量が異なるため、単位も含めて使い分ける必要があります。

問題を解くときは、溶質、溶媒、溶液の三つを書き出し、途中式を残しながら落ち着いて計算してみてください。