倍数は何年生で習う？公倍数と最小公倍数も解説！（2の倍数・3の倍数・倍数の見つけ方・公倍数の求め方など）

当記事では広告を含む場合があります。 また当サイトでは、薬機法を順守してまいります。 そのため、各表現方法が曖昧・ふわっとしたものになりがちで読みにくい部分あるかもしれませんが、ご理解いただければ幸いです。

「倍数っていつ習うの？」「公倍数と最小公倍数の違いがよくわからない」と疑問に思っている方も多いのではないでしょうか。

倍数は、整数の性質を理解するうえで非常に重要な概念です。

2の倍数や3の倍数といった基本的な倍数から、公倍数や最小公倍数まで、算数・数学の様々な場面で活用されています。

この記事では、倍数を習う学年や時期はもちろん、倍数の見つけ方、2の倍数・3の倍数の特徴、公倍数と最小公倍数の求め方、そして実際の問題での活用方法まで、わかりやすく解説していきます。

予習や復習に活用したい方も、お子さまの学習をサポートしたい保護者の方も、ぜひ最後まで読んでみてください。

倍数は小学5年生で習う！学習時期と内容

それではまず、倍数をいつ・どのような流れで学ぶのかについて解説していきます。

倍数は、小学5年生の算数で本格的に習う単元です。

学習時期としては、小学5年生の1学期から2学期にかけて扱われることが多く、学校によって多少前後しますが、おおよそ4月〜9月ごろに学ぶケースが一般的でしょう。

倍数は「約数と倍数」という単元の一部として学習し、約数の概念とセットで理解していくことになります。

小学5年生での倍数学習

小学5年生では、「約数と倍数」という単元の中で倍数を学びます。

具体的には、倍数の意味を理解し、ある数の倍数を書き出す方法や、2つ以上の数の公倍数・最小公倍数を求める方法を習得します。

この段階では、2の倍数や3の倍数といった基本的な倍数の特徴も学び、数の性質への理解を深めていきます。

最初は「3の倍数を10個書き出しなさい」といった基本的な問題から始まり、徐々に「6と8の公倍数を求めなさい」といった応用問題へと発展していきます。

約数との関係

倍数を理解するためには、約数との違いをしっかり押さえておく必要があります。

約数と倍数は表裏一体の関係にあり、同じ時期に学習します。

比較項目	約数	倍数
意味	ある数を割り切れる数	ある数を整数倍した数
12の例	1、2、3、4、6、12	12、24、36、48、60…
個数	有限個（必ず終わりがある）	無限個（どこまでも続く）
範囲	もとの数以下	もとの数以上

たとえば、12の約数は「12を割り切れる数」なので1、2、3、4、6、12の6個です。

一方、12の倍数は「12の整数倍」なので12、24、36、48…と無限に続きます。この違いをしっかり理解しておくことが重要でしょう。

学習指導要領での位置づけ

文部科学省の学習指導要領では、倍数は「数と計算」領域に含まれます。

小学5年生の目標として、「整数の性質についての理解を深め、数についての感覚を豊かにする」ことが掲げられています。

単に倍数の求め方を覚えるだけでなく、数の性質や規則性を見つける力、論理的に考える力を養うことが目的です。

この学習は、中学校で学ぶ素因数分解や、高校数学の整数問題など、より高度な数の理論につながる重要な基礎となります。

小学5年生でしっかり基礎を固めることで、その後の数学学習がスムーズになるでしょう。

倍数の基本と見つけ方

続いては、倍数の基本的な概念と、具体的な見つけ方を確認していきます。

倍数を正しく理解し、素早く見つけられるようになることが、この単元をマスターする第一歩です。

倍数とは何か

倍数とは、ある整数を1倍、2倍、3倍…と整数倍したときにできる数のことです。

別の言い方をすると、「ある数で割り切れる数」とも表現できます。

倍数を書き出すときは、その数に1、2、3、4、5…をかけていくだけです。

ただし、倍数は無限に存在するため、「すべて書き出す」ことはできません。通常は「10個書き出す」「50以下の倍数を書き出す」というように条件が付きます。

2の倍数・3の倍数の特徴

特定の数の倍数には、見分けやすい特徴があります。

特に2の倍数と3の倍数は、日常生活でもよく使われる重要な概念です。

2の倍数は一の位を見るだけで判定できるため、非常に簡単です。

一方、3の倍数は各位の数字を足す必要があるため、少し手間がかかりますが、慣れれば素早く判定できるようになるでしょう。

倍数	見分け方	例
2の倍数	一の位が0、2、4、6、8	14、26、38、100
3の倍数	各位の数の和が3の倍数	15、27、123、999
5の倍数	一の位が0または5	10、25、50、105
10の倍数	一の位が0	20、50、100、1000

その他の倍数の見つけ方

4の倍数や6の倍数など、その他の倍数にも見分け方があります。

これらの判定法を使えば、計算しなくても倍数かどうかを素早く見分けられます。

ただし、すべての数に簡単な判定法があるわけではないため、基本的には実際に割り算をして確認することが確実でしょう。

公倍数と最小公倍数の求め方

続いては、公倍数と最小公倍数について確認していきます。

公倍数は、2つ以上の数に共通する倍数のことで、実際の問題でよく使われる重要な概念です。

公倍数とは何か

公倍数とは、2つ以上の数に共通する倍数のことです。

たとえば、4と6の公倍数を考えてみましょう。

公倍数は無限に存在しますが、最小公倍数は1つだけです。

また、すべての公倍数は、最小公倍数の倍数になっているという重要な性質があります。

上の例では、12が最小公倍数で、24＝12×2、36＝12×3、48＝12×4となっています。

最小公倍数の求め方（書き出し法）

最小公倍数を求める最も基本的な方法は、倍数を書き出して共通するものを探す方法です。

この方法は、数が小さい場合は有効ですが、数が大きくなると書き出すのが大変になります。

そのため、次に紹介する方法も覚えておくと便利でしょう。

最小公倍数の求め方（素因数分解・連除法）

数が大きい場合や、3つ以上の数の最小公倍数を求める場合は、連除法（はしご算）という方法が効率的です。

連除法は、中学校で本格的に学びますが、小学校高学年でも教えられることがあります。

慣れれば非常に便利な方法なので、余裕があれば練習しておくと良いでしょう。

方法	メリット	デメリット
書き出し法	わかりやすく、確実	数が大きいと時間がかかる
連除法	大きい数でも効率的、3つ以上の数にも対応	慣れるまで難しい

どちらの方法も正しく使えるようにしておくと、問題に応じて使い分けられるため便利です。

倍数の応用問題と活用

続いては、倍数を使った応用問題や、実生活での活用例を確認していきます。

倍数は、単なる計算問題だけでなく、様々な場面で役立つ概念です。

倍数を使った文章題

倍数の知識は、文章題を解くときに非常に役立ちます。

これらの問題では、「公倍数」や「最小公倍数」の考え方を使います。

問題文から何を求めればよいかを正確に読み取ることが重要でしょう。

最小公倍数の実生活での活用

最小公倍数は、日常生活の様々な場面で活用されています。

このように、「周期的に起こることが重なるタイミング」を求める問題では、最小公倍数が使われます。

日常生活の中で「繰り返し」や「周期」を感じたら、倍数の考え方が使えないか考えてみると良いでしょう。

よくあるミスと注意点

倍数の問題でよくあるミスと、その対策を確認しておきましょう。

ミスのパターン	原因	対策
約数と倍数を混同	概念の理解不足	倍数は「もとの数以上」と覚える
1を倍数に含めてしまう	定義の誤解	1の倍数は1、2、3…すべての整数になるため特別
公倍数と最小公倍数を混同	用語の理解不足	最小公倍数は1つだけ、公倍数は無限にある
0を倍数に含めてしまう	定義の誤解	小学校では通常、自然数の範囲で考える

特に注意すべきは、最小公倍数は「2つの数の積」とは限らないということです。

6×9＝54ですが、最小公倍数は18です。必ず倍数を書き出すか、連除法で正確に求めましょう。

まとめ

今回は、倍数は何年生で習うかという疑問をはじめ、倍数の基本的な概念、2の倍数・3の倍数の見つけ方、公倍数と最小公倍数の求め方、そして応用問題での活用方法まで、幅広く解説してきました。

倍数は小学5年生で本格的に学ぶ単元で、1学期から2学期にかけて学習することが多い内容です。

倍数とは、ある整数を1倍、2倍、3倍…と整数倍した数のことで、もとの数以上の数が無限に続きます。

2の倍数は一の位が偶数、3の倍数は各位の数の和が3の倍数という特徴があり、これらを使えば素早く判定できます。

公倍数は2つ以上の数に共通する倍数で、そのうち最も小さいものが最小公倍数です。最小公倍数は、書き出し法や連除法で求めることができます。

倍数の考え方は、周期的な出来事が重なるタイミングを求めるなど、実生活の様々な場面で活用されます。

約数と倍数を混同しないよう注意しながら、基本をしっかり押さえて、数の性質への理解を深めていきましょう！